Алгоритм

В общем случае, чтобы сложить дроби необходимо выполнить следующие шаги.

  1. Привести дроби к наименьшему общему знаменателю.

  2. Вычислить сумму числителей дробей и результат записать в числитель новой дроби.

  3. Общий знаменатель записать в знаменатель новой дроби без изменений.

  4. При необходимости упростить дробь

Примеры

Пример сложения двух дробей:

12+23=1·36+2·26=36+46=3+46=76=116

На первом шаге решения приводим дроби к наименьшему общему знаменателю. Для этого находим наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей.

наименьшим общим кратным чисел 2 и 3 является 6

Когда НОК известен, вычисляем дополнительные множители для дробей. Для этого НОК делим по очереди на знаменатель каждой дроби. Полученные числа и будут дополнительными множителями.

множитель первой дроби равен 3

множитель второй дроби равен 2

Знаменатель для дроби-результата найден, а числителем будет сумма числителей дробей-слагаемых.

числитель дроби равен 7

Последним шагом является преобразование дроби. При необходимости выносим целую часть или сокращаем дробь.

полученная дробь является неправильной, поэтому преобразовываем её в смешанную

Ответ получен.

Сообщите нам об ошибке, чтобы мы могли скорее её исправить