Алгоритм

Чтобы сравнить две дроби, для начала надо определить вид сравниваемых дробей. В зависимости от этого использовать тот или иной алгоритм действий.

Если оби дроби являются правильными или неправильными, то приводим дроби к общему знаменателю и сравниваем числители дробей. Дробь с большим числителем, будет больше дроби с меньшим числителем (при условии, что знаменатели равны). Соответственно, если чистители равны, то и дроби считаются равными.

Рассмотрим пример сравнения двух дробей:

23 и 45

Приводим дроби к общем знаменателю:

1015 и 1215

Сравниваем числители дробей. Так как

10<12

то

23<45

Если дроби являются смешанными, то сначала преобразовываем их в неправильные дроби, а затем применяем вышеописанное правило для сравнения дробей.

Чтобы сравнить дроби

125 и 147

преобразовываем их к неправильному виду:

75 и 117

Далее действуем по общему алгоритму сравнения дробей, то есть приводим к общему знаменателю и сравниваем числители.

4935 и 5535

Так как

49<55

то

125<147

Можно немного упростить процесс сравнения смешанных дробей. Для сравнения смешанных дробей с одинаковой целой частью, достаточно сравнить их дробные части. В рассмотренном выше примере можно было сравнить только дробные части

25 и 47

Из рассмотренных двух правил следуют и другие утверждения, которые помогут сравнивать дроби ещё быстрее.

Смешанная дробь или неправильная всегда больше любой правильной дроби.

Из двух смешанных дробей больше (меньше) та, у которой больше (меньше) целая часть дроби.

Для сравнения правильных дробей с одинаковыми числителями, надо сравнить их знаменатели. Больше (меньше) та дробь, у которой знаменатель меньше (больше).

Сообщите нам об ошибке, чтобы мы могли скорее её исправить